Cho đường tròn (O; R), đường thẳng d cắt (O ) tại C, D. Điểm M tùy ý trên đường thẳng d. Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của CD, H là trực tâm của tam giác MAB. 1. C...

Cho đường tròn (O;R), đường thẳng d cắt (O) tại hai điểm C và D. Điểm M tùy ý trên d, kẻ tiếp tuyến MA,MB. I là trung điểm của CD. a) Chứng minh 5 điểm M, A, I, O, B cùng nằm trên một đường tròn. b) Gọi H là trực tâm của tam giác MAB, tứ giác OHAB là hình gì? c) Khi M di động trên d. Chứng minh AB luôn đi qua điểm cố định. d) Đường thẳng qua C vuông góc với OA cắt AB, AD lần lượt tại E và K...

0

LM

Lê Mai Anh

8 tháng 5 2016

Bài 1: Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là 1 điểm thay đổi trên đường tròn.Kẻ CH vuông góc vớiGọi I là trung điểm của AC,OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M,MB cắt CH tại KXác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt GTLN?tìm GTLN đó theo RBài 2: Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. M là 1 điểm thuộc dt d . Qua M kẻ...

1

SL

s2 Lắc Lư s2

8 tháng 5 2016

gọi K là giao của MO và AB => MK.MO=MA^2

mà MA^2=MC.MD( ko đổi) và MO cos định => MK ko đổi,,,,mà M cố định,,,k thuộc MO cố định => K cố định =>..............

Đúng(1)

LT

Lê Trần Ngọc Trâm

1 tháng 2 2018

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 2 2023

Bài 4:

a:

Xét (O) có

ΔCED nội tiếp

CD là đường kính

=>ΔCED vuông tại E

ΔOEF cân tại O

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của EF

Xét tứ giác CEMF có

I là trung điểm chung của CM và EF

CM vuông góc EF

=>CEMF là hình thoi

=>CE//MF

=<MF vuông góc ED(1)

Xét (O') có

ΔMPD nội tiêp

MD là đường kính

=>ΔMPD vuông tại P

=>MP vuông góc ED(2)

Từ (1), (2) suy ra F,M,P thẳng hàng

b: góc IPO'=góc IPM+góc O'PM

=góc IEM+góc O'MP

=góc IEM+góc FMI=90 độ

=>IP là tiếp tuyến của (O')

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 6 2018

Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM=8/5 R . Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm), đường thẳng AB cắt OM tại K.

d) Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại C và D (C nằm giữa O và M). Gọi E là điểm đối xứng của C qua K. Chứng minh E là trực tâm của tam giác ABD.

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 6 2018

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

d) Ta có:

K là trung điểm của CE (E đối xứng với C qua AB)

K là trung điểm của AB

AB ⊥ CE (MO ⊥ AB)

⇒ Tứ giác AEBC là hình thoi

⇒ BE // AC

Mà AC ⊥ AD (A thuộc đường tròn đường kính CD)

Nên BE ⊥ AD và DK ⊥ AB

Vậy E là trực tâm của tam giác ADB

I

ミ★ɦυүềη☆bùї★彡

26 tháng 1 2019

Cho đường tròn (O) đường thẳng d cắt (O) tại 2 điểm C,D. Từ điểm M tùy ý trên d kẻ các tiếp tuyến MA,MB với (O) (A và B là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của CD. Các đường thẳng MO và AB cắt nhau tại H. Chứng minh \(\sqrt{\frac{MD}{MC}}=\frac{HA}{HC}\)

4

DD

Đen đủi mất cái nik

28 tháng 1 2019

tam giác đồng dạng đi bà

I

ミ★ɦυүềη☆bùї★彡

28 tháng 1 2019

nói rõ đi bà

Cho đường tròn ( O; R ) , điểm A cố định nằm trên đường tròn , kẻ tiếp tuyến d qua A với ( O ) . Trên d lấy điểm M ( M khác A ) , từ M kẻ tiếp tuyến thứ 2 là MB với ( O ) ( B là tiếp điểm ) a, CM 4 điểm A , O , B , M cùng nằm trên 1 đt b , Đoạn OM cắt đtròn ( O ) tại I . Chứng minh BI là phân giác của góc MAB . Từ đó suy ra I là tâm của đtròn nội tiếp tam giác MAB c, gọi H là trực tâm của tam...

T

Trang

31 tháng 5 2017

0

PL

Phamm Linhh

16 tháng 3 2023

cho đường thẳng d cắt đường tròn tâm O tại hai điểm c và d (d không đi qua tâm O ) lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho C nằm giữa M và D,kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn O ( A và B là tiếp điểm ).Gọi E là trung điểm của CD.Chứng minh tứ giác AOEB nội tiếp

0

PL

Phamm Linhh

16 tháng 3 2023

cho đường thẳng d cắt đường tròn tâm O tại hai điểm c và d (d không đi qua tâm O ) lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho C nằm giữa M và D,kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn O ( A và B là tiếp điểm ).Gọi E là trung điểm của CD.Chứng minh tứ giác AOEB nội tiếp

Cứu , mình cần gấp ạ

1

LS

Lê Song Phương

CTVHS

17 tháng 3 2023

Dễ thấy tứ giác OAMB nội tiếp (1) (do có \(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^o\))

Xét đường tròn (O), có I là trung điểm của dây cung CD \(\Rightarrow OI\perp CD\) tại I hay \(\widehat{OEM}=90^o\)

Từ đó suy ra tứ giác OEMB nội tiếp (2) (\(\widehat{OEM}=\widehat{OBM}=90^o\))

Từ (1) và (2), suy ra 5 điểm O,A,B,M,E cùng nằm trên 1 đường tròn \(\Rightarrow\)Tứ giác AOEB nội tiếp.

Đúng(2)

SG

Sách Giáo Khoa

9 tháng 5 2017

Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M ở ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O). Qua điểm M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (O), tức là đường thẳng đi qua điểm M và cắt đường tròn tại hai điểm là C, D). Gọi I là trung điểm của dây CD, Khi đó MAOIB có là ngũ giác nội tiếp hay không ?

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

8 tháng 6 2017

Đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 6 2019

Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M ở ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O). Qua điểm M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (O) (tức là đường thẳng đi qua điểm M và cắt đường tròn tại hai điểm C, D). Gọi I là trung điểm của dây CD. Khi đó MAOIB có là ngũ giác nội tiếp hay không?